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分分彩红白监控玩法指南:焦山访古之祖冲之和他的圆周率

2019-02-25 09:45

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文/张大华

现在的青少年,恐怕没有人不知道祖冲之这个名字的。因为无论是在小学,还是在中学,数学中一定会涉及到圆,而凡是有关圆的一切问题,都要使用圆周率来推算。这个用希腊字母“π”来表示的常数,是一个永远除不尽的无穷小数,它不能用分数、有限小数或循环小数完全准确地表示出来。从古至今,世界各地的数学家都在争取尽可能准确地把它计算出来,甚至有人认为π值的精确度是衡量一个国家在某一时期数学发达程度的标志。祖冲之是世界上把圆周率的数值计算到小数点后第七位的第一人。欧洲数学家奥托,在祖冲之以后一千多年,才突破这一精度。

为纪念这位伟大的镇江人,2000年在祖充之逝世1500周年之际,镇江市在焦山桂花园、盆景园入口处,建立了祖冲之广场,在祖冲之文化墙上,镌刻着祖冲之雕像和圆周率成就。

祖冲之是地道的镇江人,在他出生(429年)前的一百多年,他的家族即在公元311年随祖逖从河北易县迁居到了镇江。祖逖挥师北上以后,他的先祖一族留在了镇江、南京一带。他出生在镇江的学术世家,他的祖父祖昌是南朝宋时主管全国工程建筑的“大匠卿”。他的父亲祖朔学识渊博,在朝廷很受尊敬。他从小就受到家庭的熏陶,对自然科学、文学、哲学等有浓厚的兴趣,尤其喜爱数字、天文学和机械制造,“专攻数术,搜炼古今”,而不“虚推古人”,每每“亲量圭尺,躬察仪漏,目尽毫厘,心穷筹策”。

综合《南史·卷七十二·列传第六十二》、《南齐书·列传第三十三》、《隋书·律历志》记载,他在公元461-464年任“南徐州从事”和“公府参军”,在这一时期,他最终完成了圆周率计算和《大明历》的制定。他对仕途并不怎么热心,他所热衷的是天文、历法、数学和机械制造。当时,他作为一位博学多能、多才多艺的科学家而闻名于世。

他最为世人所知的科学成就是圆周率?!端迨?middot;律历志》记载:“宋末,南徐州从事史祖冲之更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒数之间。密率:圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率:圆径七,周二十二。”从这段记载中,我们可以知道,祖冲之在任南徐州(即今镇江)从事史时(公元461年,其时32岁),在前辈数学家刘徽割圆术的基础上,“更开密法”,计算出圆周率的过剩近似值和不足近似值是8位有效数字(准确到小数点后7位数字),即:3.1415926<π<3.1415927。

除了圆周率的计算之外,祖冲之在数学上的另一项重要成就是关于球体积的计算。在得出球体积公式:V球=4/3πr3的过程中,祖冲之和他的儿子祖暅提出了“幂势既同,则积不容异”的原理,即在等高处(势)的两个截面积(幂)常相等,则这两个立体的体积必相等。在西方,这一原理到17世纪才由意大利数学家卡瓦列利计算出来。

祖冲之、祖暅父子还有一部数学著作《缀术》,曾被唐代国子监算学馆列为必读的十部算经之一,限学4年,是学习时间最长的一门学问?!蹲菏酢坊沽鞔脸屎腿毡?,在这两个国家颁布的有关教育制度法令等资料中都被提及??上У氖恰蹲菏酢废忠咽Т?,但据《隋书·律历志》“又设开差幂、开差立,兼以正负参之,指要精密”的记载,估计是一般二次、三次方程求解正根的问题,这种解法又是一种创举。

祖冲之还把数学方面的成就应用到历法研究上,在33岁时,他对太阳、月亮运行规律进行了推算,制订出了一种新的历法《大明历》?!洞竺骼返某删?,一是把一回归年的长度精确推算到365.2428148日,与今天的推算值只差46秒;二是改革了不准确的历法,原来古人为解决农历比阳历每月少一天的问题,曾使用了“闰月”法,即每19年插入7个闰年,在闰年比平年多一个月。这种闰月法沿用了1000多年,祖冲之发现这个闰数过密,每200年就要差一天,于是他采用了在391年内设144个闰月的办法,把误差降到了很小的范围。三是他明确提出了月亮两次经过黄道和白道的同一交点所需的时间长度为27.21223日,与今天的推算只差1秒。这套历法从梁武帝天监九年(公元510年)颁布天下使用,直到唐代为止。他还制造成司南车和日行百里的“千里船”,革新了利用水力舂米的水碓和磨面粉的水磨,使生产效率明显提高,一直到现在一些农村还在使用着。祖冲之对音乐、六博棋和古代经典也很精通,著有《易义》、《老子义》、《庄子义》、《述吴记》等著作。

祖冲之以他辉煌的科技成就,成为一位伟大的数学家、天文学家,为中国古代科技史增添了光彩。1964年11月9日,中国科学院紫金山天文台把发现的一颗小行星命名为祖冲之星(编号为1888),他的名字已经随着这颗行星,遨游太空,永放光芒。

责任编辑:阿君

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